電気ノート

GPSの位置計算方法(39)

季節も良くなり、ドライブすることも増えるかと思います。

車でドライブする時、
活躍するのが、「カーナビゲーションシステム」です。

車の位置を、リアルタイムに地図上に表示するのは、
とっても驚きです。
(誰かに見られているようですね！！！)

この、現在地を確認できる測位システムを。
Global Positioning System(以下　GPS)といいます。

GPSとは、米国国防省の24個の衛星を使って
その衛星から信号が到達する時間差を利用して現在位置を計算します。

では、どのようにして現在位置がわかるのでしょう。

それぞれの衛星は非常に正確な時計を持っていて、
絶えず「衛星の位置と送信時刻」のデータが発信されています。

(この、「非常に正確な時計」がGPSの大事なところです。)

発信された、データはGPSに届くのですが、
非常に速い電波(秒速30万km)のといっても、
届くまでに、わずかに時間が生じます。
その時間から、衛星の位置と自動車の距離がわかります。

現在位置がわかるには、
「緯度」「経度」「高度」
の3つの値がわかればいいわけです。

3つのGPS衛星からの電波を受信し、
3つの式を作り、3つの値が求められ、
現在位置がわかるということになります。

現実は、自動車などには、
衛星と同じ高精度の時計を持っていないので、
「自動車の時計の誤差」も、考慮しないといけないので、

「緯度」「経度」「高度」「自動車の時計の誤差」の
4つの値を出すために、

4つの衛星からの電波を受信でし、4つの式を作り、
4つの値が求められ、現在位置がわかるということになります。
(4元1次方程式をとくことと同じ)

カーナビは、いつもいつも、
方程式をといて、現在位置を割り出す
とっても数学が得意な電気製品です。